海伦公式证明(海伦定理证明过程)

海伦公式证明过程:三角形三边为a,b,c.

其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2.

解题过程一共分5步：

（1）用余弦定理求出cosA,

（2）利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA,

（3）S=(bc sinA)/2,平方后再化简,

（4）对海伦公式反向分析:先平方,将p=（a+b+c)/2代入化简,

（5）将（3）与（4）两步的结果比较即可.

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